Media Móvil En Coma Flotante

D avg, ka D avg, k 1 (1 a) D k 1, pero mientras que la implementación, si lo hago como, sólo para guardar una op op flotante, D avg, ka (D avg, k 1 - D k 1) D k 1 ¿Cuánto afecta a la precisión? O es drásticamente mal hacerlo de esta manera. Sé que puede haber sido paranoico acerca de ahorrar sólo un FP op, estoy listo para implementarlo de forma teórica, pero todavía me gustaría entender esto. Cualquier detalle, ejemplos que puede proporcionar que sería genial. Gracias. EDIT: Por supuesto, entiendo que en la segunda forma, voy a perder la precisión si me resta dos números muy cercanos en FP, pero es que la única razón de la aplicación de la primera manera. Preguntó 31 de mayo a las 19:35 Hola Eric, muchas gracias por su respuesta detallada: 1) Gracias por señalar que los errores tienden a disminuir desde un lt 1 2) Sí, me refería a exactitud en realidad, y no precisión, siempre tienden a La precisión del uso cuando me refiero a la precisión, debe ocuparse de la próxima vez :) 3) y sí, mi promedio no está cerca de 0, su bien por encima de eso, como 82 o algo así que creo que no necesito usar fma, derecho. 4) ¿Podría explicar el último punto con más detalle? En la secuencia anterior de operación, la evaluación de 1-a será exacta si a es por lo menos no lo entendí. Ndash avd Jun 1 13 at 22:56 avd: Estoy viajando y lejos de mis libros de referencia, pero Sterbenz Lemma dice que, en un sistema de punto flotante como IEEE-754, si xey son valores de punto flotante finitos tales que Y / 2 x 2y, entonces xy es exactamente representable. Hay una prueba formal, pero, esencialmente, el hecho de que xey están cerca unos de otros garantiza que el resultado tiene un exponente (en la codificación de punto flotante) menor o igual que los exponentes de xey. Por lo tanto, tiene bits significativos al menos tan bajos en valor como los de xey, por lo que puede representar el bit bajo de la resta (así como todos los demás). Ndash Eric Postpischil Jun 2 13 at 4:04 Cómo calcular promedios móviles en Excel Excel Data Analysis For Dummies, 2nd Edition El comando Data Analysis proporciona una herramienta para calcular promedios móviles y exponencialmente suavizados en Excel. Supongamos, por razones ilustrativas, que usted ha recopilado información diaria sobre la temperatura. Desea calcular el promedio móvil de tres días 8212 el promedio de los últimos tres días 8212 como parte de algún pronóstico meteorológico simple. Para calcular las medias móviles para este conjunto de datos, siga estos pasos. Para calcular una media móvil, primero haga clic en el botón de comando Data Analysis (Análisis de datos) tab8217s. Cuando Excel muestra el cuadro de diálogo Análisis de datos, seleccione el elemento Promedio móvil de la lista y, a continuación, haga clic en Aceptar. Excel muestra el cuadro de diálogo Promedio móvil. Identifique los datos que desea utilizar para calcular el promedio móvil. Haga clic en el cuadro de texto Intervalo de entrada del cuadro de diálogo Promedio móvil. A continuación, identifique el intervalo de entrada, ya sea escribiendo una dirección de rango de hoja de cálculo o utilizando el mouse para seleccionar el rango de hoja de cálculo. Su referencia de rango debe usar direcciones de celdas absolutas. Una dirección de celda absoluta precede la letra de la columna y el número de fila con signos, como en A1: A10. Si la primera celda de su rango de entrada incluye una etiqueta de texto para identificar o describir sus datos, active la casilla de verificación Etiquetas en primera fila. En el cuadro de texto Intervalo, indique a Excel cuántos valores deben incluirse en el cálculo del promedio móvil. Puede calcular un promedio móvil usando cualquier número de valores. De forma predeterminada, Excel utiliza los tres valores más recientes para calcular el promedio móvil. Para especificar que se utilice otro número de valores para calcular el promedio móvil, ingrese ese valor en el cuadro de texto Intervalo. Dígale a Excel dónde colocar los datos del promedio móvil. Utilice el cuadro de texto Rango de salida para identificar el intervalo de hoja de cálculo en el que desea colocar los datos del promedio móvil. En el ejemplo de la hoja de cálculo, los datos del promedio móvil se han colocado en el rango B2 de la hoja de cálculo: B10. (Opcional) Especifique si desea un gráfico. Si desea un gráfico que trace la información del promedio móvil, seleccione la casilla de verificación Salida del gráfico. (Opcional) Indique si desea calcular la información de error estándar. Si desea calcular errores estándar para los datos, seleccione la casilla de verificación Estándar Errores. Excel coloca valores de error estándar junto a los valores de media móvil. (La información de error estándar pasa a C2: C10.) Una vez que haya terminado de especificar qué información de promedio móvil desea calcular y dónde desea colocarla, haga clic en Aceptar. Excel calcula la información del promedio móvil. Nota: Si Excel doesn8217t tiene suficiente información para calcular un promedio móvil para un error estándar, coloca el mensaje de error en la celda. Puede ver varias celdas que muestran este mensaje de error como un valor. El promedio móvil como filtro El promedio móvil se utiliza a menudo para suavizar los datos en presencia de ruido. La media móvil simple no siempre se reconoce como el filtro de respuesta de impulso finito (FIR) que es, mientras que es realmente uno de los filtros más comunes en el procesamiento de señales. Tratarlo como un filtro permite compararlo con, por ejemplo, filtros de sinc de ventana (véanse los artículos sobre filtros de paso bajo, paso alto, paso de banda y rechazo de banda para ejemplos de los mismos). La principal diferencia con estos filtros es que el promedio móvil es adecuado para señales para las cuales la información útil está contenida en el dominio del tiempo. De las cuales las mediciones de suavizado por promediado son un excelente ejemplo. Sin embargo, los filtros windowed-sinc son fuertes en el dominio de la frecuencia. Con la ecualización en el procesamiento de audio como un ejemplo típico. Hay una comparación más detallada de ambos tipos de filtros en el dominio del tiempo frente al rendimiento de los dominios de frecuencia de los filtros. Si tiene datos para los que tanto el tiempo como el dominio de frecuencia son importantes, entonces puede que desee echar un vistazo a Variaciones en el promedio móvil. Que presenta una serie de versiones ponderadas de la media móvil que son mejores en eso. El promedio móvil de longitud (N) puede definirse como escrito tal como se implementa típicamente, con la muestra de salida actual como el promedio de las muestras (N) anteriores. Visto como un filtro, el promedio móvil realiza una convolución de la secuencia de entrada (xn) con un pulso rectangular de longitud (N) y altura (1 / N) (para hacer el área del pulso y, por tanto, la ganancia de El filtro, uno). En la práctica, es mejor tomar (N) impar. Aunque un promedio móvil también puede calcularse usando un número par de muestras, usar un valor impar para (N) tiene la ventaja de que el retardo del filtro será un número entero de muestras, ya que el retardo de un filtro con (N) Muestras es exactamente ((N-1) / 2). El promedio móvil puede entonces alinearse exactamente con los datos originales desplazándolo por un número entero de muestras. Dominio de tiempo Dado que el promedio móvil es una convolución con un pulso rectangular, su respuesta de frecuencia es una función sinc. Esto hace que sea algo así como el dual del filtro windowed-sinc, ya que es una convolución con un pulso sinc que da como resultado una respuesta de frecuencia rectangular. Es esta respuesta de frecuencia de sinc que hace que el promedio móvil sea un pobre intérprete en el dominio de la frecuencia. Sin embargo, funciona muy bien en el dominio del tiempo. Por lo tanto, es perfecto para suavizar los datos para eliminar el ruido, mientras que al mismo tiempo sigue manteniendo una respuesta de paso rápido (Figura 1). Para el ruido gaussiano blanco aditivo típico (AWGN) que se asume a menudo, las muestras del promedio (N) tienen el efecto de aumentar el SNR por un factor de (sqrt N). Dado que el ruido para las muestras individuales no está correlacionado, no hay razón para tratar cada muestra de manera diferente. Por lo tanto, el promedio móvil, que da a cada muestra el mismo peso, eliminará la cantidad máxima de ruido para una nitidez de respuesta dada. Implementación Debido a que es un filtro FIR, el promedio móvil puede implementarse a través de la convolución. Entonces tendrá la misma eficiencia (o falta de ella) como cualquier otro filtro FIR. Sin embargo, también se puede implementar recursivamente, de una manera muy eficiente. Se deduce directamente de la definición que esta fórmula es el resultado de las expresiones para (yn) y (yn1), es decir, donde observamos que el cambio entre (yn1) y (yn) es que un término extra (xn1 / N) Aparece al final, mientras que el término (xn-N1 / N) se elimina desde el principio. En aplicaciones prácticas, a menudo es posible omitir la división por (N) para cada término, compensando la ganancia resultante de (N) en otro lugar. Esta implementación recursiva será mucho más rápida que la convolución. Cada nuevo valor de (y) se puede calcular con sólo dos adiciones, en lugar de las (N) adiciones que serían necesarias para una implementación directa de la definición. Una cosa a tener en cuenta con una implementación recursiva es que se acumularán errores de redondeo. Esto puede o no ser un problema para su aplicación, pero también implica que esta implementación recursiva funcionará mejor con una implementación entera que con números de coma flotante. Esto es bastante inusual, ya que una implementación en coma flotante suele ser más simple. La conclusión de todo esto debe ser que usted nunca debe subestimar la utilidad del filtro de media móvil simple en aplicaciones de procesamiento de señales. Herramienta de diseño de filtros Este artículo se complementa con una herramienta de diseño de filtros. Experimente con diferentes valores para (N) y visualice los filtros resultantes. Pruebalo ahora